รายงานวิจัย พุทธศาสนากับโหราศาสตร์ (4/4)

ข้อเสนอแนะ

จากการศึกษาเรื่องทรรศนะของพุทธปรัชญาเถรวาทต่อโหราศาสตร์ในยุคปัจจุบัน ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะต่าง ๆ ดังนี้

๑) มีการศึกษาโหราศาสตร์อย่างถูกต้องแบบวิทยาศาสตร์หรือศิลปศาสตร์ เนื่องจากองค์ความรู้ในเรื่องนี้มีมาก และต้องการการศึกษาวิจัยกันอย่างจริงจัง ประโยชน์ที่เกิดอย่างเห็นได้ชัดคือประโยชน์ด้านจิตวิทยา นักจิตวิทยาควรจะศึกษาโหราศาสตร์อย่างนักวิชาการ เพื่อสร้างทัศนคติที่ดี และนำมาใช้ประโยชน์ในทางจิตวิทยาได้ ซึ่งในทางตะวันตกมีการนำมาใช้บ้างแล้ว

๒) ควรมีการอบรมให้ความรู้ด้านการให้การปรึกษาแก่ผู้ที่ใช้โหราศาสตร์ในการให้การปรึกษาหรือหมอดูทั้งหลาย เพื่อเพิ่มความมั่นใจให้กับผู้มารับการปรึกษาว่าหมอดูมีความรู้ในการให้การปรึกษาอย่างมีระบบ

๓) สำหรับพระภิกษุผู้มุ่งสู่การปฏิบัติเพื่อความพ้นทุกข์ ไม่ควรเข้ามาเกี่ยวข้องกับโหราศาสตร์ แต่ควรมีความรู้เรื่องนี้ไว้บ้างเพื่อสั่งสอนชาวบ้านให้วางท่าทีอย่างถูกต้องกับเรื่องนี้ ส่วนภิกษุผู้ที่ยังต้องเกี่ยวข้องกับโหราศาสตร์อยู่ด้วยเห็นว่าเป็นความรู้ที่มีประโยชน์ ก็ควรใช้ให้สอดคล้องกับหลักธรรมในพุทธศาสนา คืออธิบายคำทำนายด้วยหลักกรรมที่ถูกต้อง และชี้ทางการแก้ปัญหาที่ต้นเหตุ ไม่หวังพึ่งพาอำนาจภายนอก

๔) สำหรับผู้ที่สนใจในโหราศาสตร์ ควรจะศึกษาหาความรู้อย่างกว้างขวาง ไม่พอใจเพียงแค่ทำนายได้ แต่ควรจะมีความรู้รอบตัวในเรื่องที่เกี่ยวข้อง เช่น ปรัชญา วิทยาศาสตร์ และจิตวิทยา เป็นต้น เพื่อความเข้าใจโหราศาสตร์อย่างแท้จริง ไม่หลงเชื่ออย่างงมงาย ควรมีความเชื่อตามหลักกาลามสูตร และมีความรู้ทางพุทธศาสนาเพื่อการแนะนำผู้อื่นอย่างมีประโยชน์

การศึกษาในเรื่องโหราศาสตร์นี้ทำให้เกิดประเด็นที่น่าสนใจขึ้นมากมาย มีหลายประเด็นปัญหาที่สมควร
จะศึกษาวิจัยในเชิงลึกต่อไป ประเด็นที่น่าสนใจเหล่านี้ได้แก่

๑) การศึกษาเรื่องการใช้หลักธรรมในพุทธศาสนาเพื่อการให้การปรึกษา

เป็นการประยุกต์นำหลักธรรมในพุทธศาสนามาใช้ในกระบวนการให้การปรึกษาทางจิตวิทยา เนื่องจากพุทธศาสนามีองค์ความรู้ในด้านนี้พอเพียง แค่ยังไม่มีการจัดสรรให้เป็นระบบ ควรจะมีการศึกษาทฤษฎีการให้การปรึกษาแนวพุทธ ศึกษาทักษะการให้การปรึกษาจากพระพุทธเจ้าและพระสาวก จากนั้นนำมาสังเคราะห์เป็นหลักการให้คำปรึกษาแบบพุทธ ซึ่งทำให้พระหรือผู้ที่เกี่ยวข้องกับการให้การปรึกษา มีทักษะและความรู้ที่พอเพียงในการเป็นที่ปรึกษาของชาวบ้าน สร้างความมั่นใจให้ชาวบ้านได้ว่าพุทธศาสนาสามารถช่วยได้ การพึ่งพาหมอดูในสังคมไทยก็จะลดลง

๒) การศึกษาเรื่องการใช้หลักธรรมในพุทธศาสนาเพื่อทำจิตบำบัด

ปัจจุบันนักจิตวิทยาเริ่มให้ความสนใจภูมิปัญญาของพุทธศาสนา เพื่อใช้ในการทำจิตบำบัด มีการบำบัดด้วยวิธีสะกดจิตให้ระลึกชาติ (past life therapy) มีการใช้วิธีฝึกสติเพื่อการบำบัด (mindfulness-based cognitive therapy, MBCT) การนำหลักธรรมและหลักปฏิบัติในพุทธศาสนามาประยุกต์ใช้ในโลกปัจจุบัน จะทำให้พุทธศาสนาแผ่ขยายไปสู่โลกกว้างได้ เรื่องนี้ควรมีการศึกษากันอย่างจริงจัง

รายงานวิจัยเรื่อง “พุทธศาสนากับโหราศาสตร์”
โดย น.ส.ศิรินญา นภาศัพท์ (http://www.crs.mahidol.ac.th/)

รายงานวิจัย พุทธศาสนากับโหราศาสตร์ (3/4)

ในส่วนที่เป็นงานวิจัยภาคสนามนั้นจะผู้วิจัยสรุปโดยแบ่งเป็น ๓ ส่วนคือ

ความเข้าใจทั่วไปเกี่ยวกับโหราศาสตร์

โดยอ้างอิงจากกลุ่มตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าบุคคลส่วนใหญ่ไม่มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องของโหราสาสตร์และไม่แน่ใจว่าโหราศาสตร์บอกอนาคตได้หรือไม่ถึงอย่างนั้นก็ชื่นชอบการดูดวงบางท่านก็ดูเพื่อความสนุกสนานเมื่อถามว่าดูไปแล้วเชื่อในผลของการทำนายหรือไม่นั้น หลังจากที่ได้ตรวจดวงชะตาแล้วกลุ่มตัวอย่างตอบว่าเชื่อครึ่งไม่เชื่อครึ่งมากที่สุด รองลงมา มีผู้ตอบว่า ค่อนข้า งเชื่อ และไม่แน่ใจว่าการตรวจดวงชะตามีความจำเป็นหรือไม่ จากกลุ่มตัวอย่างจะเห็นได้ว่าคนส่วนใหญ่นั้นชอบดูดวงแต่ก็ไม่ได้เชื่อผลของการทำนายทั้งหมดที่ดูดวงนั้นก็เพื่ออยากจะทราบแนวโน้มความเป็นไปของชีวิต มีเพียงจำนวนน้อยเท่านั้นที่เชื่อในเรื่องนี้

ความเชื่อ แรงจูงใจ ประโยชน์และโทษของโหราศาสตร์ จากกลุ่มตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าเหตุผลที่กลุ่มตัวอย่างตรวจดวงชะตานั้นเพราะว่าอยากทราบอนาคตและสามอันดับแรกที่จะถามเมื่อไปตรวจดวงชะตาก็คือ อันดับแรกการงาน/การเรียน อันดับสองเรื่องการเงิน อันดับสาม ตอบว่าเรื่องความรัก เมื่อได้รับคำทำนายที่ไม่ดีจะทำบุญมากที่สุด หากคำทำนายออกมาดีจะทำให้เราเกิดความมั่นใจขึ้นจากกลุ่มตัวอย่างแสดงให้เห็นว่ามีผู้ตอบว่า เห็นด้วย มากที่สุด และเห็นด้วยว่าการตั้งชื่อตามหลักโหราศาสตร์มีความสำคัญรวมทั้งการหาฤกษ์มงคล หรือการหาวันเวลาอันเป็นมงคลเพื่อดำเนินกิจกรรมในวิถีชีวิต อีกทั้งเห็นด้วยว่าหมอดูมีอิทธิพลต่อสังคมไทยสังคมไทยผูกพันกับเรื่องของโหราศาสตร์ ท่านเห็นด้วยว่าหมอดูเป็นที่พึ่งทางใจได้ทางหนึ่ง ท่านเห็นด้วยว่าคนไทยเชื่อในเรื่องของบาปบุญคุณโทษ

ความรู้ความเข้าในเรื่องพุทธศาสนา
 จากกลุ่มตัวอย่างแสดงให้เห็นว่าคนไทยเชื่อในเรื่องของการพึ่งตนเองและการทำดีได้ดีทำชั่วได้ชั่วและเห็นด้วยว่าสิ่งเกิดในปัจจุบันเกิดจากผลกรรมในอดีต อนาคตเปลี่ยนได้ด้วยการกระทำในปัจจุบัน ส่วนใหญ่เห็นด้วยว่าการทำบุญจะทำให้ดวงดี และเข้าใจว่าโหราศาสตร์กับพุทธศาสนาไม่ใช่เรื่องเดียวกันแตก็ไม่แน่ใจว่า โหราศาสตร์ผิดต่อหลักพุทธศาสนาหรือไม่ ความเชื่อว่าอนาคตเป็นสิ่งยังไม่เกิดขึ้น อย่างไรเสียก็เปลี่ยนแปลงได้จากกลุ่มตัวอย่างแสดงให้เห็นว่ามีผู้ตอบว่า เห็นด้วย มากที่สุด รวมทั้งเชื่อว่าความขยันหมั่นเพียรสามารถเอาชนะโชคชะตาได้ โหราศาสตร์เป็นเครื่องมือที่ใช้การตีความอย่างหนึ่งไม่สามารถบอกความจริงไม่ได้ทั้งหมด

รายงานวิจัยเรื่อง “พุทธศาสนากับโหราศาสตร์”
โดย น.ส.ศิรินญา นภาศัพท์ (http://www.crs.mahidol.ac.th/)

รายงานวิจัย พุทธศาสนากับโหราศาสตร์ (2/4)

ปัจจุบันเมื่อเป็นการยากที่จะปฏิเสธไม่เกี่ยวข้องกับโหราศาสตร์ได้ในชีวิตปัจจุบัน ผู้วิจัยจึงเสนอแนวทางการใช้ประโยชน์จากโหราศาสตร์ตามหลักพุทธศาสนา โดยบุคคลผู้รับการทำนายควรตระหนักว่า โหราศาสตร์ไม่สามารถบอกความจริงได้ทั้งหมด ชีวิตเรามีเสรีภาพไม่ได้ถูกกำหนดมาแล้ว และความเพียรความมีสติสามารถเอาชนะโชคชะตาได้เสมอ ซึ่งสรุปประเด็นหลัก สองประเด็นคือ

ความเชื่อเรื่องโหราศาสตร์เป็นความเชื่อเรื่องพรหมลิขิตหรือประกาศิตจากสวรรค์ใช่หรือไม่

เรื่อง “พรหมลิขิต” เป็นแนวความเชื่อของศาสนาพราหมณ์ ซึ่งความจริงแล้วโหราศาสตร์ไม่เกี่ยวข้องกับศาสนาเลย เพียงแต่โหราศาสตร์อินเดียอันเป็นต้นตระกูลของโหราศาสตร์ไทยนั้นเป็นส่วนหนึ่งส่วนเดียวกับศาสนาพราหมณ์-ฮินดู ผู้คนจึงมักรวมโหราศาสตร์เข้ากับศาสนา อันที่จริงโหราศาสตร์ไม่ได้เกี่ยวข้องกับความเชื่อใด ๆ ทั้งสิ้น แต่เป็นศาสตร์ที่เกิดจากการสังเกตปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ สืบเนื่องมานานกว่า พันปีซึ่งมีการบันทึกเป็นสถิติ เรียกได้ว่ามีความเป็นวิทยาศาสตร์มากกว่าศาสนา โดยเฉพาะศาสนาแบบเทวนิยม โหราศาสตร์จึงไม่เกี่ยวกับเทพเจ้า   เมื่อเราเข้าใจโหราศาสตร์ว่าเป็นวิทยาศาสตร์แบบหนึ่ง ก็จะรู้ว่าโหราศาสตร์ไม่เกี่ยวอะไรกับพรหมลิขิตหรือเทพเจ้าทั้งหลาย ดวงดาวเป็นเพียงตัวบอก เท่านั้น ดังนั้นหากเราได้ศึกษาโหราศาสตร์อย่างถูกต้องก็จะทราบว่า ความเชื่อเรื่องโหราศาสตร์ไม่ใช่ความเชื่อเรื่องพรหมลิขิตหรือประกาศิตจากสวรรค์ใดๆ เป็นเพียงแค่การเข้าใจผิดเท่านั้น

ความเชื่อเรื่องโหราศาสตร์เป็นความเชื่อที่ขัดกับคำสอนเรื่องกรรมใช่หรือไม่

กรรมในโหราศาสตร์และกรรมในพุทธศาสนาเป็นคนละเรื่องกัน กรรมในพุทธศาสนาเน้นในเรื่องเจตนาที่เป็นกุศลหรืออกุศล อันจะนำมาซึ่งผลของกรรม ทำให้เกิดกิเลสอันเป็นเหตุให้ทำกรรมต่อไป เกิดเป็นวัฏฏะวงจรไม่มีที่สิ้นสุด จนกว่าเราจะดำเนินตามอริยมรรคมีองค์แปด ส่วนโหราศาสตร์จะสนใจเหตุในอดีตที่ส่งผลมาให้เกิดสภาพในปัจจุบันและส่งผลไปในอนาคตเป็นหลัก ความเชื่อที่ว่าทุกข์สุขที่เราได้รับเป็นผลมาจากกรรมในอดีตเท่านั้นเป็นความเชื่อที่ผิดหลักกรรม ดังที่ได้ยก ๓ ลัทธิที่สอนผิดหลักกรรมมาแสดง ได้แก่ ลัทธิเทวาบันดาล ลัทธิกรรมเก่า และลัทธิไร้เหตุ ความเชื่อในเรื่องของกรรมที่ถูกจะต้องไม่ตกไปอยู่ในลัทธิทั้งสาม และอิงตามนิยาม 5 จริงอยู่ที่กรรมในอดีตย่อมมีผล เปลี่ยนแปลงไม่ได้ แต่บุคคลย่อมมีความเพียรที่จะประกอบกุศลกรรม เพื่อจะบรรเทาผลของกรรมเก่าและสร้างอนาคตแห่งกรรมใหม่ได้ด้วยตัวเอง พรหมลิขิตไม่มีในพุทธศาสนา

การเข้าใจโหราศาสตร์อย่างถูกต้องต้องแยกโหราศาสตร์ออกจากศาสนาคือยอมรับว่าโหราศาสตร์เป็น
เพียงศาสตร์หนึ่งและยอมรับว่าอนาคตเป็นสิ่งไม่แน่นอน กรรมในปัจจุบันย่อมมีผลต่อผลกรรมในอนาคตไม่แพ้กรรมในอดีต ไม่มีใครทราบกระบวนการของกรรมได้ดีเท่าพระพุทธเจ้า ดังนั้นจงใช้และเชื่อโหราศาสตร์ภายในขอบเขตของมัน

รายงานวิจัยเรื่อง “พุทธศาสนากับโหราศาสตร์”
โดย น.ส.ศิรินญา นภาศัพท์ (http://www.crs.mahidol.ac.th/)

รายงานวิจัย พุทธศาสนากับโหราศาสตร์ (1/4)

บทคัดย่อ

สารนิพนธ์เล่มนี้มีจุดประสงค์ ๑)เพื่อศึกษาโหราศาสตร์ในยุคปัจจุบันให้เกิดความเข้าใจโหราศาสตร์อย่างถูกต้อง ๒)เพื่อศึกษาว่าในทางพุทธศาสนานั้นได้กล่าวถึงโหราศาสตร์ไว้อย่างไร มีหลักธรรมใดบ้างที่สามารถนำมาเป็นหลักในการเชื่อโหราศาสตร์ได้๓) เพื่อศึกษาและนำหลักธรรมในเรื่องนำหลักธรรมใน เรื่องกรรม เรื่องนิยาม๕  เรื่องเสรีภาพ ความเพียรและการพึ่งตนเองที่ได้ศึกษามาประยุกต์ใช้ในการดำรงชีวิตในปัจจุบัน

ผลการวิจัยพบว่า

โหราศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มีประวัติมายาวนาน ตั้งแต่มนุษย์เริ่มสังเกตปรากฏการณ์บนท้องฟ้า โดยเป็นศาสตร์ที่เติบโตผสมผสานมากับดาราศาสตร์ เทววิทยา และศาสนา ตามหลักฐานทางประวัติศาสตร์ โหราศาสตร์ถือกำเนิดขึ้น เมื่อประมาณ ๓,๐๐๐ ปี ก่อน คริสตกาล แถบแม่น้ำไทกรีส-ยูเฟรตีซ ในดินแดนเมโสโปเตเมีย และได้รับการพัฒนาต่อๆมาโดยชาวกรีก และชาวอียิป สำหรับโหราศาสตร์ ไทยได้รับอิทธิพลมาจากโหราศาสตร์อินเดีย ซึ่งมีการสืบทอดมาจากพราหมณ์และมีวิวัฒนาการสืบเนื่องมาจนปัจจุบัน

ความเป็นจริงของสังคมไทยนั้นคนมีความเชื่อในเรื่องของโหราศาสตร์ และพระพุทธศาสนาผสมกลมกลืนกันมาช้านาน ท่าทีของพระพุทธศาสนาต่อโหราศาสตร์ พระพุทธศาสนาสอนหลักแห่งกรรมหรือหลักการพึ่งตน คนเราจะเจริญหรือเสื่อมอยู่ที่การกระทำของตนจะบันดาลให้เป็นไป มิใช่ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขภายนอกอื่นใดเป็นสำคัญ พระพุทธศาสนาจึงเน้นไปที่ความพากเพียรพยายาม กระทำด้วยตนเอง

มีหลักธรรมทางพุทธศาสนาหลายข้อที่สามารถอธิบายในเรื่องโหราศาสตร์ได้ คือเรื่องกรรม เรื่องนิยาม๕  เรื่องเสรีภาพ ความเพียรและการพึ่งตนเอง จากการวิเคราะห์หลักธรรมเหล่านี้ ผนวกกับหลักความเชื่อทางพุทธศาสนาสรุปได้ว่าโหราศาสตร์ไม่สามารถบอกความจริงได้ทั้งหมด เนื่องจากมนุษย์มีเสรีภาพที่จะเลือกกระทำได้โดยเสรี ภายในสิ่งแวดล้อมที่จำกัดด้วยผลของกรรม

ผลของการวิจัยภาคสนามพบว่า ชาวพุทธไทยในปัจจุบันเชื่อโหราศาสตร์และกฏแห่งกรรมไปพร้อม ๆ กัน ในขณะที่ยืนยันว่า "ทำดีได้ดี ทำชั่วได้ชั่ว" ตามที่พระพุทธศาสนาสอนไว้ แต่ก็ยังมีความเชื่อในเรื่องโหราศาสตร์และใช้โหราศาสตร์เป็นส่วนประกอบ ในการพิจารณาตัดสินใจ ก่อนที่จะดำเนินกิจการอย่างใดอย่างหนึ่ง

ประโยชน์ที่เด่นชัดของโหราศาสตร์คือ ช่วยในการทำความเข้าใจอุปนิสัยและศักยภาพของตนเอง รู้จุดอ่อนจุดแข็งของตนเพื่อการพัฒนาให้ดีขึ้นและถูกทิศทาง ช่วยให้เข้าใจผู้อื่น เพื่อการอยู่ร่วมกันอย่างมีความสุข เป็นอุปกรณ์ช่วยในการให้การปรึกษา และช่วยทำให้เข้าใจธรรมชาติมากขึ้นโดยเฉพาะเรื่องกรรม

รายงานวิจัยเรื่อง “พุทธศาสนากับโหราศาสตร์”
โดย น.ส.ศิรินญา นภาศัพท์ (http://www.crs.mahidol.ac.th/)

ปฏิทินไทย ปฏิทินสุวรรณภูมิ

ปีจันทรคติและปีสุริยคติ เดือนพระจันทร์ คือ ระยะระหว่างวันเพ็ญถึงวันเพ็ญถัดไป หรือระยะระหว่างวันดับถึงวัน ดับถัดไป ซึ่งกินเวลา 29.530588 วัน ดังนั้น 12 เดือนจันทรคติคือ 12 x 29.530588 = 354.367056 วัน Equinox เวลาทีพระอาทิตย์ข้ามเส้นศูนย์สูตรจะทำให้ทั่วโลกมีกลางวันและกลางคืนเท่ากัน

ถ้าเกิดในฤดูใบไม้ผลิเรียกว่า Vernal Equinox (21 มีนาคม)

ถ้าเกิดในฤดูใบไม้ร่วงเรียกว่า Autumnal Equinox (22 กันยายน)

ปีสุริยคติ (Solar year) คือ ระยะเวลาที่พระอาทิตย์ใช้ในการเดินทาง (ที่ปรากฏต่อโลก)

ผ่านจาก Vernal Equinox กลับมาที่ Vernal Equinox อีกครั้ง ซึ่งยาว 365.25636 วัน

ความต่างระหว่างปีสุริยคติและปีจันทรคติ คือ

365.25636 - 354.367056 = 10.875143 วันต่อปี

ในรอบ 3 ปี ความต่างจะเป็น 3 x 10.875143 = 32.62549 วัน

ซึ่งมากกว่า 1 เดือน นั่นเป็นเหตุผลทำไมต้องมีการปรับปฏิทินจันทรคติ ตาม ปฏิทินสุริยคติ (ฤดูกาลจตรงตามปฏิทินสุริยคติ)

ปฏิทิน

ปฏิทิน คือ ระบบที่แบ่งเวลาออกเป็นช่วงที่ง่ายต่อการใช้ คือ วัน เดือน และปีบรรดาปฏิทินที่เก่าแก่ที่สุดจะใช้เดือนและปีจันทรคติ (ง่ายต่อการสังเกต) และส่วนใหญ่จะมีการปรับกับปีสุริคติ (ยกเว้นบางปฏิทิน เช่น ปฏิทินฮินดูและปฏิทินจีน ซึ่งจะปรับกับปีดาว)ปฏิทินที่มีการใช้งานอยู่ในชีวิตประจำวันในยุคปัจจุบันอย่างแท้จริงมีเพียงปฏิทินมุสลิม (Moslem Calendar)

ปฏิทินสุวรรณ ภูมิ

ปัจจุบันมีการใช้อย่างเป็นทางการสำหรับพุทธศาสนาในประเทศไทย และถูกใช้ในพุทธ ศาสนาอย่างไม่เป็นทางการ ในกัมพูชา ลาว พม่า และเมือง Xishuangbanna ในจีน

• ปฏิทินสุวรรณภูมิใช้เดือนจันทรคติและปีจันทรคติ โดยปรับกับปีสุริยคติ
• ในเดือนคี่ (เดือน 1, 3, 5, 7, 9, 11) ของปีจะมี 29 วัน - วันขึ้น 1-15 ค่ำ วันแรม 1-14 ค่ำ
  
  ในเดือนคู่ (เดือน 2, 4, 6, 8, 10, 12) ของปีจะมี 30 วัน - วันขึ้น 1-15 ค่ำ วันแรม 1-15 ค่ำ “เดือนคี่ดับคู่ เดือนคู่ดับคี่”
  
  วันพระหรือธรรมสวนะ มี 4 ครั้งต่อเดือน คือ ขึ้น 8 ค่ำ ขึ้น 15 ค่ำ แรม 8 ค่ำ และแรมสุดท้ายของเดือน
• โดยเฉลี่ย แต่ละเดือนจะมี 29.5 วัน ซึ่งสั้นกว่าเดือนจันทรคติจริงเป็นระยะเวลา 29.530588-29.5 = 0.030588 วันต่อเดือนหรือเป็น 0.030588x33 = 1.009404 วันต่อ 33 เดือน
  
  นี่คือเหตุผลว่าทำไมวันเพ็ญและวันดับส่วนใหญ่ในปฏิทินสุวรรณภูมิถึงได้เกิด ก่อนวันเพ็ญและวันดับบนท้องฟ้า
• เราได้ใช้สูตรการคำนวณในคัมภีร์สุริยยาส (ถือตามสุรยคติ) ใช้มานานนับพันปี เพื่อมาทำให้การคำนวณถูกต้องมากยิ่งขึ้น
• ในรอบ 19 ปี 7 ปี จะมี 13 เดือน (ปีที่1, 4, 7, 10, 12, 15, 18) เรียกว่า ปีอธิกมาส  12 ปี จะมี 12 เดือน เรียกว่า ปีปกติมาส  อธิก = เพิ่ม มาส = เดือน ปีอธิมาสจะมีเดือน 8 สองหน โดยนับเดือน 8 หนที่สอง เป็นเดือนแปดหลัก เช่น วันอาสาฬหบูชา สูตรหาปีอธิกมาส คือ 3332332 รอบ 19 ปีนี้ไม่ได้มีเฉพาะในปฏิทินสุวรรณภูมิ
• ปีปกติมาส มี 2 ประเภท คือ
  
  * ปกติวาร เดือน 7 มี 29 วันตามปกติ
  * อธิกวาร เดือน 7 มี 30 วัน โดยเพิ่มแรม 15 ค่ำ ()
• ในปีอธิกวาร ได้เพิ่มเดือนวันในเดือน 7 เพื่อปรับให้วันเพ็ญเดือน 8 ถูกต้อง (ตรงกับวันที่พระจันทร์เต็มดวง) ซึ่งจะทำให้วันเข้าพรรษาถูกต้อง เพราะชาวล้านนาต้องดำนาก่อนเข้าพรรษา ถ้าดำนาหลังเข้าพรรษาสักสองอาทิตย์จะพบว่าเม็ดข้าวจะลีบ สรุปว่าเหตุที่เรา เติมเดือน 8 (ไม่ใช่เดือนอื่น) ก็เพราะเราทำนา
• ปฏิทินจันทรคติของทุกชาติ รวมทั้งชาวยิว จะมีปีที่มี 13 เดือน แต่วิธีการจะต่างกันขึ้นกับ ความเป็นอยู่
• จีนและอินเดียจะเทียบปีจันทรคติกับปีดาว เพราะมีพื้นที่ที่อยู่เหนือเส้นละติจูดที่ 23.5 N ทำให้ไม่เห็นพระอาทิตย์ตั้งฉากทุกพื้นที่ ดังนั้นการใช้ดาวสื่อสารกันจึงง่ายกว่า มีแต่สอง ชาตินี้ใช้คนละจักรราศรี ไทยใช้ดาวไม่ได้เพราะมีฤดูฝนถึง 6 เดือน
• จำนวนวันในแต่ละปีของจีนและอินเดียมีหลากหลายมาก แต่ของไทยนั้นมีไม่กี่แบบ ของ ไทย classic เก่าแก่ โบราณ ของจีนและอินเดียได้พัฒนาโดยใช้ดาวช่วย
• ปฏิทินจันทรคติของจีนกับอินเดียไม่มีปีอธิกวาร เพราะจีนและอินเดียนับเดือนตรงกับ ความเป็นจริงบนท้องฟ้า แต่ปฏิทินจันทรคติไทยใช้สูตรให้ 1 เดือนมี 29.5 วัน ซึ่งจะขาดไปจากความเป็นจริงเดือนละ 0.030588 วัน เมื่อครบ 33 เดือน (ราว 3 ปี) จะขาดไปประมาณ 1 วัน
• เดิมสุโขทัยก็ใช้จุลศักราช (ตั้งแต่พ.ศ. 1182) โดยคำนวณตามคัมภีร์สุริยยาส ซึ่งยังใช้คัมภีร์สุริยาสสำหรับปฏิทินสุริยคติอยู่จนถึงปัจจุบัน เมื่อใช้นานเข้าก็ พบว่าฤดูกาลผิดพลาด ก็มีการปรับกันหลายครั้ง ที่ชัดเจนคือสมัยพญาลิไท มี การปรับฤกษ์ปรับยามวางตำแหน่งดาวใหม่
• การปรับครั้งที่สอง พระเจ้าประสาททองใช้เสาชิงช้ามาตรวจสอบพระอาทิตย์ และพระจันทร์มีที่กรุงเทพฯ และนครศรีธรรมราช
• ในสมัยพระนารายณ์มหาราชได้ย้ายวันปีใหม่มาเป็นวันสงกรานต์แต่เดิม เปลี่ยนวันสิ้นปีคือวันลอยกระทง (เพ็ญเดือน 12) และวันปีใหม่คือวันถัดไป
• รัชกาลที่ 4 ได้จัดทำปฏิทินจันทรคติไทยให้ถูกต้องแม่นยำมากขึ้นซึ่งวันเพ็ญ จะถูกต้องยิ่งขึ้น แต่ก็ไม่ได้รับความนิยม ปัจจุบันก็มีใช้ในพระธรรมยุติกาย เช่น วัดเจดีย์หลวง จ.เชียงใหม่ ปัจจุบันปฏิทินจันทรคติไทยก็ยังคำนวณตามคัมภีร์สุริยยาสเช่นเดิม (รวมสำนักพระราชวังด้วย)
• คนโบราณใช้พระจันทร์เป็นตัวนัดหมาย
  
  เพ็ญเดือน 12 ปลายฝนต้นหนาว
  เพ็ญเดือน 3 ปลายหนาวเข้าร้อน
  เพ็ญเดือน 6 ร้อนเข้าฝน
  เพ็ญเดือน 8 เข้าฝนชุก
• คนสมัยก่อนรู้จักสูตร 3332332 หรือไม่ ?
  
  ไม่รู้แต่รู้ว่าวันเพ็ญเดือน 12, 3 และ 6 ถือเป็นวันสิ้นสุดฤดูกาล เมื่อถึงเพ็ญ เหล่านั้นแล้วฤดูกาลยังไม่เปลี่ยนก็จะเติมเดือน 8 อีกครั้งเพื่อให้ฤดูกาลถูกต้อง การดูฤดูกาลก็จะดูผลิของดอกไม้เช่น ถ้าดอกปีดอกฉัตรแก้วยังไม่ออกในเพ็ญเดือนแปดก็ให้ เติมเดือนแปด ขมุจะใช้ออกสาบเสือด้วย ส่วนลั๊วะพัฒนาสูงโดยมีหลายดอกให้สังเกต
  
  
  การปรับปฏิทินสุวรรณภูมิกับสุรยคติ
• การปรับปฏิทินสุวรรณภูมินั้นตั้งใจให้แต่ละเดือนอยู่ในฤดูกาลเดียวกันทุกปี นั่นคือ
• วันสิ้นสุดของเดือนแรก (แรม 14 ค่ำเดือน 1) จะอยู่กลางฤดูหนาว
• ข้างแรมของเดือน 5 อยู่กลางฤดูร้อน
• ข้างแรมของเดือน 6 เป็นช่วงเริ่มต้นของฤดูฝน
• 

  ข้างแรมของเดือน 8 เป็นวันเริ่มต้นของช่วงฝนชุก
• ข้างแรมของเดือน 12 เป็นการสิ้นสุดของหน้าฝนและเริ่มต้นฤดูหนาว
  เงื่อนไขข้างต้นจะเกิดขึ้นเมื่อวันเพ็ญและวันดับเกิดสอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้
  
  ก1) วันดับของเดือน (วันสุดท้ายของเดือน) ของเดือนแรก จะเป็นวันดับเดือนแรก หลัง South Solstice (22 ธันวาคม)
  
  ก2) วันดับของเดือนที่ 4 ต้องเป็นวันดับหลังจาก Vernal Equinox (21 มีนาคม)
  
  ก3) วันเพ็ญเดือน 8 ต้องเป็นวันเพ็ญแรกหลัง North Solstice และต้องเกิดหลังจาก
  
  North Solstice อย่างน้อย 11 วัน (หลัง 2 กรกฎาคม)
  
  South Solstice คือ วันที่แสงพระอาทิตย์ตั้งฉากกับพื้นผิวโลกที่ tropic of Cancer 23.5 S
  North Solstice คือ วันที่แสงพระอาทิตย์ตั้งฉากกับพื้นผิวโลกที่ tropic of Cancer 23.5 S
• สัญญาณที่บอกล่วงหน้าว่าเงื่อนไขดังกล่าวจะขัดแย้งในบางปีก็คือ
  
  ข1) วันเพ็ญเดือน 12 เกิดก่อนวันที่แสงอาทิตย์ตั้งฉากที่ 11.75 S (ก่อน 9 พฤศจิกายน)
  
  ข2) วันดับของเดือน 4 เกิดก่อนหรือเกิดในวัน Vernal Equinox ซึ่งจะบังคับให้พระจันทร์ข้างแรมของเดือน 6 จะเกิดก่อนการเริ่มต้นฤดูฝน
  
  ข3) วันเพ็ญเดือน 8 เกิดภายใน 11 วันหลังจาก North Solstice ซึ่งจะเกิดก่อนการเริ่มต้นของ heavy rain นี่เป็นเหตุผลที่ย้ายวันอาสาฬหบูชาได้ถูกย้ายไปวันเพ็ญของเดือนถัดไป ในปีนี้จะมีเดือน 8 สองหน เราเรียกว่าปีอธิกมาส ซึ่งเป็นปีที่มี 13 เดือน
  
  เงื่อนไข (ข1) ทำให้เกิดเงื่อนไข (ข2) เงื่อนไข (ข2) ทำให้เกิด (ข3) ที่ใส่
  
  เดือน 8 ซ้ำอีกครั้งจะทำให้วันเพ็ญของเดือนที่ 12 ที่กำลังจะมาถึง ไม่เกิดก่อนแสงอาทิตย์ที่ 11.75 S ซึ่งทำให้เงื่อนไข (ก1)-(ก3) เป็นจริง
  
  เงื่อนไขทั้งหมดข้างต้นขึ้นกับว่าวันเพ็ญและวันดับในปฏิทินสุวรรณภูมิ ตรงกับวันเพ็ญและวันดับบนท้องฟ้าหรือไม่ ดังนั้นจึงมีประเพณีการบูชาวัน เพ็ญเดือน 3,5, 6, 8 และ 12 มาอย่างต่อเนื่องในดินแดนสุวรรณภูมิมาตั้งแต่โบราณกาล เงื่อนไข (ก1)-(ก3) จะขึ้นกับว่าวันเพ็ญและวันดับในปฏิทินสุวรรณภูมิ ตรงกับวันเพ็ญและวันดับบนท้องฟ้าหรือไม่ ดังนั้นจึงมีประเพณีการบูชาวัน เพ็ญเดือน ที่กำลังจะมาถึง

นำเสนอโดย
อาจารย์ อติชาต เกตตะพันธุ์
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

ปีจันทรคติและปีสุริยคติ เดือนพระจันทร์ คือ ระยะระหว่างวันเพ็ญถึงวันเพ็ญถัดไป หรือระยะระหว่างวันดับถึงวัน ดับถัดไป ซึ่งกินเวลา 29.530588 วัน ดังนั้น 12 เดือนจันทรคติคือ 12 x 29.530588 = 354.367056 วัน Equinox เวลาทีพระอาทิตย์ข้ามเส้นศูนย์สูตรจะทำให้ทั่วโลกมีกลางวันและกลางคืนเท่ากัน

ถ้าเกิดในฤดูใบไม้ผลิเรียกว่า Vernal Equinox (21 มีนาคม)

ถ้าเกิดในฤดูใบไม้ร่วงเรียกว่า Autumnal Equinox (22 กันยายน)

ปีสุริยคติ (Solar year) คือ ระยะเวลาที่พระอาทิตย์ใช้ในการเดินทาง (ที่ปรากฏต่อโลก)

ผ่านจาก Vernal Equinox กลับมาที่ Vernal Equinox อีกครั้ง ซึ่งยาว 365.25636 วัน

ความต่างระหว่างปีสุริยคติและปีจันทรคติ คือ

365.25636 - 354.367056 = 10.875143 วันต่อปี

ในรอบ 3 ปี ความต่างจะเป็น 3 x 10.875143 = 32.62549 วัน

ซึ่งมากกว่า 1 เดือน นั่นเป็นเหตุผลทำไมต้องมีการปรับปฏิทินจันทรคติ ตาม ปฏิทินสุริยคติ (ฤดูกาลจตรงตามปฏิทินสุริยคติ)

ปฏิทิน

ปฏิทิน คือ ระบบที่แบ่งเวลาออกเป็นช่วงที่ง่ายต่อการใช้ คือ วัน เดือน และปีบรรดาปฏิทินที่เก่าแก่ที่สุดจะใช้เดือนและปีจันทรคติ (ง่ายต่อการสังเกต) และส่วนใหญ่จะมีการปรับกับปีสุริคติ (ยกเว้นบางปฏิทิน เช่น ปฏิทินฮินดูและปฏิทินจีน ซึ่งจะปรับกับปีดาว)ปฏิทินที่มีการใช้งานอยู่ในชีวิตประจำวันในยุคปัจจุบันอย่างแท้จริงมีเพียงปฏิทินมุสลิม (Moslem Calendar)

ปฏิทินสุวรรณ ภูมิ

ปัจจุบันมีการใช้อย่างเป็นทางการสำหรับพุทธศาสนาในประเทศไทย และถูกใช้ในพุทธ ศาสนาอย่างไม่เป็นทางการ ในกัมพูชา ลาว พม่า และเมือง Xishuangbanna ในจีน

• ปฏิทินสุวรรณภูมิใช้เดือนจันทรคติและปีจันทรคติ โดยปรับกับปีสุริยคติ
• ในเดือนคี่ (เดือน 1, 3, 5, 7, 9, 11) ของปีจะมี 29 วัน - วันขึ้น 1-15 ค่ำ วันแรม 1-14 ค่ำ
  
  ในเดือนคู่ (เดือน 2, 4, 6, 8, 10, 12) ของปีจะมี 30 วัน - วันขึ้น 1-15 ค่ำ วันแรม 1-15 ค่ำ “เดือนคี่ดับคู่ เดือนคู่ดับคี่”
  
  วันพระหรือธรรมสวนะ มี 4 ครั้งต่อเดือน คือ ขึ้น 8 ค่ำ ขึ้น 15 ค่ำ แรม 8 ค่ำ และแรมสุดท้ายของเดือน
• โดยเฉลี่ย แต่ละเดือนจะมี 29.5 วัน ซึ่งสั้นกว่าเดือนจันทรคติจริงเป็นระยะเวลา 29.530588-29.5 = 0.030588 วันต่อเดือนหรือเป็น 0.030588x33 = 1.009404 วันต่อ 33 เดือน
  
  นี่คือเหตุผลว่าทำไมวันเพ็ญและวันดับส่วนใหญ่ในปฏิทินสุวรรณภูมิถึงได้เกิด ก่อนวันเพ็ญและวันดับบนท้องฟ้า
• เราได้ใช้สูตรการคำนวณในคัมภีร์สุริยยาส (ถือตามสุรยคติ) ใช้มานานนับพันปี เพื่อมาทำให้การคำนวณถูกต้องมากยิ่งขึ้น
• ในรอบ 19 ปี 7 ปี จะมี 13 เดือน (ปีที่1, 4, 7, 10, 12, 15, 18) เรียกว่า ปีอธิกมาส  12 ปี จะมี 12 เดือน เรียกว่า ปีปกติมาส  อธิก = เพิ่ม มาส = เดือน ปีอธิมาสจะมีเดือน 8 สองหน โดยนับเดือน 8 หนที่สอง เป็นเดือนแปดหลัก เช่น วันอาสาฬหบูชา สูตรหาปีอธิกมาส คือ 3332332 รอบ 19 ปีนี้ไม่ได้มีเฉพาะในปฏิทินสุวรรณภูมิ
• ปีปกติมาส มี 2 ประเภท คือ
  
  * ปกติวาร เดือน 7 มี 29 วันตามปกติ
  * อธิกวาร เดือน 7 มี 30 วัน โดยเพิ่มแรม 15 ค่ำ ()
• ในปีอธิกวาร ได้เพิ่มเดือนวันในเดือน 7 เพื่อปรับให้วันเพ็ญเดือน 8 ถูกต้อง (ตรงกับวันที่พระจันทร์เต็มดวง) ซึ่งจะทำให้วันเข้าพรรษาถูกต้อง เพราะชาวล้านนาต้องดำนาก่อนเข้าพรรษา ถ้าดำนาหลังเข้าพรรษาสักสองอาทิตย์จะพบว่าเม็ดข้าวจะลีบ สรุปว่าเหตุที่เรา เติมเดือน 8 (ไม่ใช่เดือนอื่น) ก็เพราะเราทำนา
• ปฏิทินจันทรคติของทุกชาติ รวมทั้งชาวยิว จะมีปีที่มี 13 เดือน แต่วิธีการจะต่างกันขึ้นกับ ความเป็นอยู่
• จีนและอินเดียจะเทียบปีจันทรคติกับปีดาว เพราะมีพื้นที่ที่อยู่เหนือเส้นละติจูดที่ 23.5 N ทำให้ไม่เห็นพระอาทิตย์ตั้งฉากทุกพื้นที่ ดังนั้นการใช้ดาวสื่อสารกันจึงง่ายกว่า มีแต่สอง ชาตินี้ใช้คนละจักรราศรี ไทยใช้ดาวไม่ได้เพราะมีฤดูฝนถึง 6 เดือน
• จำนวนวันในแต่ละปีของจีนและอินเดียมีหลากหลายมาก แต่ของไทยนั้นมีไม่กี่แบบ ของ ไทย classic เก่าแก่ โบราณ ของจีนและอินเดียได้พัฒนาโดยใช้ดาวช่วย
• ปฏิทินจันทรคติของจีนกับอินเดียไม่มีปีอธิกวาร เพราะจีนและอินเดียนับเดือนตรงกับ ความเป็นจริงบนท้องฟ้า แต่ปฏิทินจันทรคติไทยใช้สูตรให้ 1 เดือนมี 29.5 วัน ซึ่งจะขาดไปจากความเป็นจริงเดือนละ 0.030588 วัน เมื่อครบ 33 เดือน (ราว 3 ปี) จะขาดไปประมาณ 1 วัน
• เดิมสุโขทัยก็ใช้จุลศักราช (ตั้งแต่พ.ศ. 1182) โดยคำนวณตามคัมภีร์สุริยยาส ซึ่งยังใช้คัมภีร์สุริยาสสำหรับปฏิทินสุริยคติอยู่จนถึงปัจจุบัน เมื่อใช้นานเข้าก็ พบว่าฤดูกาลผิดพลาด ก็มีการปรับกันหลายครั้ง ที่ชัดเจนคือสมัยพญาลิไท มี การปรับฤกษ์ปรับยามวางตำแหน่งดาวใหม่
• การปรับครั้งที่สอง พระเจ้าประสาททองใช้เสาชิงช้ามาตรวจสอบพระอาทิตย์ และพระจันทร์มีที่กรุงเทพฯ และนครศรีธรรมราช
• ในสมัยพระนารายณ์มหาราชได้ย้ายวันปีใหม่มาเป็นวันสงกรานต์แต่เดิม เปลี่ยนวันสิ้นปีคือวันลอยกระทง (เพ็ญเดือน 12) และวันปีใหม่คือวันถัดไป
• รัชกาลที่ 4 ได้จัดทำปฏิทินจันทรคติไทยให้ถูกต้องแม่นยำมากขึ้นซึ่งวันเพ็ญ จะถูกต้องยิ่งขึ้น แต่ก็ไม่ได้รับความนิยม ปัจจุบันก็มีใช้ในพระธรรมยุติกาย เช่น วัดเจดีย์หลวง จ.เชียงใหม่ ปัจจุบันปฏิทินจันทรคติไทยก็ยังคำนวณตามคัมภีร์สุริยยาสเช่นเดิม (รวมสำนักพระราชวังด้วย)
• คนโบราณใช้พระจันทร์เป็นตัวนัดหมาย
  
  เพ็ญเดือน 12 ปลายฝนต้นหนาว
  เพ็ญเดือน 3 ปลายหนาวเข้าร้อน
  เพ็ญเดือน 6 ร้อนเข้าฝน
  เพ็ญเดือน 8 เข้าฝนชุก
• คนสมัยก่อนรู้จักสูตร 3332332 หรือไม่ ?
  
  ไม่รู้แต่รู้ว่าวันเพ็ญเดือน 12, 3 และ 6 ถือเป็นวันสิ้นสุดฤดูกาล เมื่อถึงเพ็ญ เหล่านั้นแล้วฤดูกาลยังไม่เปลี่ยนก็จะเติมเดือน 8 อีกครั้งเพื่อให้ฤดูกาลถูกต้อง การดูฤดูกาลก็จะดูผลิของดอกไม้เช่น ถ้าดอกปีดอกฉัตรแก้วยังไม่ออกในเพ็ญเดือนแปดก็ให้ เติมเดือนแปด ขมุจะใช้ออกสาบเสือด้วย ส่วนลั๊วะพัฒนาสูงโดยมีหลายดอกให้สังเกต
  
  
  การปรับปฏิทินสุวรรณภูมิกับสุรยคติ
• การปรับปฏิทินสุวรรณภูมินั้นตั้งใจให้แต่ละเดือนอยู่ในฤดูกาลเดียวกันทุกปี นั่นคือ
• วันสิ้นสุดของเดือนแรก (แรม 14 ค่ำเดือน 1) จะอยู่กลางฤดูหนาว
• ข้างแรมของเดือน 5 อยู่กลางฤดูร้อน
• ข้างแรมของเดือน 6 เป็นช่วงเริ่มต้นของฤดูฝน
• 

  ข้างแรมของเดือน 8 เป็นวันเริ่มต้นของช่วงฝนชุก
• ข้างแรมของเดือน 12 เป็นการสิ้นสุดของหน้าฝนและเริ่มต้นฤดูหนาว
  เงื่อนไขข้างต้นจะเกิดขึ้นเมื่อวันเพ็ญและวันดับเกิดสอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้
  
  ก1) วันดับของเดือน (วันสุดท้ายของเดือน) ของเดือนแรก จะเป็นวันดับเดือนแรก หลัง South Solstice (22 ธันวาคม)
  
  ก2) วันดับของเดือนที่ 4 ต้องเป็นวันดับหลังจาก Vernal Equinox (21 มีนาคม)
  
  ก3) วันเพ็ญเดือน 8 ต้องเป็นวันเพ็ญแรกหลัง North Solstice และต้องเกิดหลังจาก
  
  North Solstice อย่างน้อย 11 วัน (หลัง 2 กรกฎาคม)
  
  South Solstice คือ วันที่แสงพระอาทิตย์ตั้งฉากกับพื้นผิวโลกที่ tropic of Cancer 23.5 S
  North Solstice คือ วันที่แสงพระอาทิตย์ตั้งฉากกับพื้นผิวโลกที่ tropic of Cancer 23.5 S
• สัญญาณที่บอกล่วงหน้าว่าเงื่อนไขดังกล่าวจะขัดแย้งในบางปีก็คือ
  
  ข1) วันเพ็ญเดือน 12 เกิดก่อนวันที่แสงอาทิตย์ตั้งฉากที่ 11.75 S (ก่อน 9 พฤศจิกายน)
  
  ข2) วันดับของเดือน 4 เกิดก่อนหรือเกิดในวัน Vernal Equinox ซึ่งจะบังคับให้พระจันทร์ข้างแรมของเดือน 6 จะเกิดก่อนการเริ่มต้นฤดูฝน
  
  ข3) วันเพ็ญเดือน 8 เกิดภายใน 11 วันหลังจาก North Solstice ซึ่งจะเกิดก่อนการเริ่มต้นของ heavy rain นี่เป็นเหตุผลที่ย้ายวันอาสาฬหบูชาได้ถูกย้ายไปวันเพ็ญของเดือนถัดไป ในปีนี้จะมีเดือน 8 สองหน เราเรียกว่าปีอธิกมาส ซึ่งเป็นปีที่มี 13 เดือน
  
  เงื่อนไข (ข1) ทำให้เกิดเงื่อนไข (ข2) เงื่อนไข (ข2) ทำให้เกิด (ข3) ที่ใส่
  
  เดือน 8 ซ้ำอีกครั้งจะทำให้วันเพ็ญของเดือนที่ 12 ที่กำลังจะมาถึง ไม่เกิดก่อนแสงอาทิตย์ที่ 11.75 S ซึ่งทำให้เงื่อนไข (ก1)-(ก3) เป็นจริง
  
  เงื่อนไขทั้งหมดข้างต้นขึ้นกับว่าวันเพ็ญและวันดับในปฏิทินสุวรรณภูมิ ตรงกับวันเพ็ญและวันดับบนท้องฟ้าหรือไม่ ดังนั้นจึงมีประเพณีการบูชาวัน เพ็ญเดือน 3,5, 6, 8 และ 12 มาอย่างต่อเนื่องในดินแดนสุวรรณภูมิมาตั้งแต่โบราณกาล เงื่อนไข (ก1)-(ก3) จะขึ้นกับว่าวันเพ็ญและวันดับในปฏิทินสุวรรณภูมิ ตรงกับวันเพ็ญและวันดับบนท้องฟ้าหรือไม่ ดังนั้นจึงมีประเพณีการบูชาวัน เพ็ญเดือน ที่กำลังจะมาถึง

นำเสนอโดย
อาจารย์ อติชาต เกตตะพันธุ์
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่